NATURAL ƏDƏDLƏR

Natural  ədədlərin  oxunuşu  və  yazılışı

Əşyaları   saymaq  üçün istifadə olunan ədədlər natural  ədədlərdir. İstənilən   natural  ədədi    0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  rəqəmlərinin  köməyi  ilə  yazmaq  olar. Bütün   natural  ədədlər  ardıcıllığı  natural  sıra  adlanır:

1,  2,  3,  4,  5,  6, 7,  8, 9,  10,  11,  12,  13,  14,  15,  16, …

Ən   kiçik   natural   ədəd  - vahiddir (1).

Natural  sırada ikincidən başlayaraq hər  bir  ədəd  özündən  əvvəlkindən  1  vahid  böyükdür.  Natural  ədədlər   ardıcıllığı  sonsuzdur,  ən  böyük   natural  ədəd   yoxdur. Sıfır  natural  ədəd deyil.

Əgər  ədədin  yazılışında  bir  rəqəm  iştirak  edirsə, ona  birrəqəmli  ədəd, üç  rəqəm  iştirak  edirsə, ona  üçrəqəmli  ədəd  deyilir.

 Məsələn:  1, 7, 9  və  s.-birrəqəmli ədəd,  231, 578, 456  və  s.-üç rəqəmli ədəddir. Birrəqəmli, ikirəqəmli, üçrəqəmli və s. ədədlər ümumilikdə  çoxrəqəmli  ədədlər adlanır.

Natural  ədədin  yazılışında  rəqəmin tutduğu  yer  mərtəbə  adlanır.

92 509  ədədini  mərtəbə toplananlarının  cəmi  şəklində  göstərək:

     92 509 = 90 000 + 2 000 + 500 + 9 =

                                                  = 9 × 10 000 + 2 × 1 000 + 5 × 100 + 9 × 1

Burada 1, 10, 100, 1000  və s. mərtəbə  vahidləri  adlanır. Ədədlərin  belə  yazılışı  onluq  say sistemində  yazılış  adlanır. Onluq say sistemində hər bir mərtəbə özündən əvvəlkindən 10 dəfə çox olur. Hər bir  rəqəmin qiyməti onun  ədədin  yazılışında  tutduğu  yerdən (mövqedən)  asılıdır. Məsələn: 777  ədədində sağdan  birinci  7 təkliyi, ikinci  7  onluğu, üçüncü  7  isə yüzlüyü bildirir.  Beləliklə, 7 rəqəmi 777 ədədinin  yazılışında  üç  müxtəlif  mövqeyə  malikdir.  Ədədin onluq  say  sistemində  yazılışı  mövqeli  prinsipə əsaslanır.

Natural  ədədləri  oxumaq   üçün  həmin ədədi  sağdan sola  üç-üç  olmaqla   qruplara  ayırmaq  lazımdır.  Bu  qruplar  sinif  adlanır. Sağdan  birinci  üç  rəqəm  təkliklər  sinfini,  növbəti  üç  rəqəm  minliklər  sinfini,  daha sonrakı  milyonluqlar, milyardlıqlar və s. siniflərini  əmələ gətirir.

Siz  artıq  milyon dairəsində  natural ədədlərlə  tanışsınız. Lakin çox zaman milyondan  böyük  ədədlərə  də  rast  gəlirik. Belə  ədədlərlə tanış  olaq:

Məsələn: 546 000 932 002  - beş yüz qırx  altı  milyard doqquz yüz  otuz iki min iki  

On ədəd  yüz  milyon  daha  böyük  mərtəbə  vahidi  olan  bir milyardı  yaradır.  Milyard, on  milyard  və  yüz  milyard –milyardlıqlar  sinfini  əmələ  gətirir.

Milyard – 1000 milyon deməkdir. 1 000 000 000  kimi yazılır.

Milyard   böyük  ədəddir.  Təsəvvür  edin ki, hər  say  üçün  1 saniyə  vaxt  sərf  etməklə 1-dən  5  milyarda  qədər saymaq  istəsək,  bizə  160  il  lazım  gələr.

Milyardlıqlar   sinfindən  sonra  trilyonluqlar, kvadrilyonluqlar, kvintilyonluqlar  və s. sinifləri  mövcuddur.  Bu  siniflərin  adı  nadir  hallarda  işlədilir. Onları  yadda  saxlamaq  vacib  deyil.

Çalışmalar.

1. Ədədləri oxuyun: 27;  172;  721;  2 745;  70 009;  73 907; 777 045 904.  Hər  ədədin  yazılışında  7 rəqəmi  nəyi bildirir?

2. Aşağıdakı  ədədləri  yazın:

     a) 3 yüzlüyü, 0 onluğu, 4 təkliyi;   

     b) 5 minliyi, 0 yüzlüyü, 0 onluğu, 9 təkliyi;  

     c) 7 təkliyi, 3 yüzlüyü, 5 onluğu, 1 minliyi; 

     ç) iyiymi iki  milyon üç min 4;   

     d) beş min doqquz yüz on bir;

     e) 7 milyard on milyon  səkkiz  min  on iki;

3.  Ədədləri  siniflərə  ayırın  və  oxuyun:

     345 278;     90 776;     24 700;       123 789 005;      54 638 906 542; 

     300 000 450 967;    1 234 567 890;    599 020 023 499;    2 000 009

4. Ədədləri  rəqəmlərin köməyi  ilə   yazın:  8 901 min;   23 milyon;          16 milyard  45 milyon;   657 milyard.

5.  Aşağıdakı  ədədləri  oxuyun:

      a) Yer kürəsinin  ekvatorun  uzunluğu  40 075 696 m-dir;

      b) Yerdən  Günəşə  qədər  məsafə  149 597 900 km-dir;

      c) Bir  il  31 557 600 saniyədir.

6.  2, 4 və  5 rəqəmlərinin  köməyi  ilə  yeddirəqəmli, səkkizrəqəmli  və doqquzrəqəmli  ədədlər yazın  və  onları  oxuyun.

7. Mətndə  rast  gəldiyiniz  ədədləri rəqəmlərin köməyi ilə yazın: “Milyard böyük ədəddir.  Təsəsvvür edin ki, iki min  on ikinci  ildən  iki min qırx ikinci  ilə  qədər kecəcək  otuz  il  ərzində  on min doqquz yüz əlli yeddi gün,  iki yüz altmış iki min doqquz yüz altmış  səkkiz  saat, on beş milyon yeddi yüz yetmiş səkkiz min səksən dəqiqə  və  ya doqquz yüz  qırx  altı milyon altı yüz səksən  dörd min səkkiz yüz  saniyə  olacaq. Deməli, otuz  il  bir  milyard  saniyədən azdır .”

8. Yüzdə  neçə  onluq  var? Mində  neçə yüzlük  var? Mində  neçə  onluq  var?  Milyonda  neçə yüzlük var? Yüzdə neçə təklik var?

9.  Şifahi  hesablayın:

      a) 2 300 – 800 : 2;                    c) (1 000 – 600 + 200) : (500 – 499);

      b) 60 × 10 + 200;                       ç) (1 200 – 957) × (201 – 200).

10.  Yazın:

       a) 789 – dan sonra gələn natural ədədi;        

       b) 9 999 – dan bir vahid kiçik natural ədədi,

       c) 12 000 – dən iki vahid böyük natural ədədi;

       ç) 599 999 – dan sonrakı natural ədədi.

11. Məktəbdən  kinoteatra  qədər məsafə 782 m, kinoteatrdan  evə  qədər isə 567 m – dir.  Məktəbdən evə qədər  məsafə  nə qədərdir?

  

12. Quşçuluq  fermasında  539 qaz və bundan  78 ədəd  çox  toyuq  var. Fermada  cəmi nə qədər  quş var? 

Tarixi  məlumat:   Natural  ədəd  qədim  riyazi  anlayışlardan  biridir. İnsanlar  saymağa  ehtiyac duyduqları  zaman  meydana  gəlməyə  başlayıb. İlk zamanlar  sayma indiki  kimi  deyildi. Bizə  məlum olan 0; 1; 2;...  rəqəmləri  1 500 il  əvvəl  Hindistanda  yaranmağa  başlamışdır.  Avropaya  bu ədədləri  ərəblər  gətiriblər. Buna  görə də  onlarə  ərəb  rəqəmləri  deyilir.  Mövqeli  say  sistemlərindən  ən  qədim tarixə  malik  olan  altmışlıq  say  sistemidir. Bu sistem  qədim  Babilistanda      4 000  il  əvvəl meydana  gəlmişdir. Altmışlıq  say  sisteminin  bəzi  elementlərindən  indi də  istifadə  olunur. Məsələn: 1 saat= 60 dəq.   1dəq.=60 san. Ədədlərin  yazılışında  bir  çox  hallarda rum  rəqəmlərindən də  istifadə  olunur. I V X L C D M 1 5 10 50 100 500 1000 Rum rəqəmlərinin yazılışında  7 simvol  iştirak edir.  Bu simvollar digər ədədlərin yazılışında təkrarlanma  üsulu  ilə istifadə olunur (Məsələn: 3-III,  20-XX  kimi yazılır). Lakin bəzi hallarda yerdəyişmə edilir. Məsələn: 4 rəqəmi  IIII  kimi deyil IV kimi   yazılır. 40 rəqəmi  XXXX  kimi deyil, XL kimi  yazılır. Ədədin yazılışında kiçik simvol böyük simvoldan əvvəl gələrsə, böyük ədəddən kiçik   ədəd  çıxılır. XL = 40 ,   yəni   50 – 10 = 40. Ədədin yazılışında böyük simvol kiçik simvoldan əvvəl  gələrsə, böyük ədədlə  kiçik ədəd  toplanır. XVII = 17,   yəni  10 + 7 = 17.       MCMLXXVIII = 1978              M    CM   LXX   VIII                 1 000 + 900 + 70  + 8 Rum  ədədləri  üzərində  toplama, çıxma, vurma  və  bölmə  əməllərini  yerinə   yetirmək  əlverişli  deyil. Bu  ədədlərdən  kitabların bölmə  başlıqlarının, ilin aylarının,  hadisələrin  ildönümünün  yazılışında istifadə  edilir. Məsələn:  16.XII.2012 –ci  il;   V bölmə;   VIII  ildönümü  və s. 20. VI,   XIV,  XXIV,  XC, XL, MMC, CM   ədədlərini  ərəb   rəqəmlərinin  köməyi  ilə  yazın. 21. Verilmiş  ədədləri  rum   rəqəmlərinin  köməyi  ilə  yazın:          8;  9;  12;   27;  39;  68;   101;   300;  1 900;   2012